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音楽は数学系だった!

 「音楽にばかり夢中になっていないで、ちょっとは勉強しなさい!」と中学生や高校生のころ、よく言われた。
 言う方も、言われる方も音楽と勉強はまったく別のものだと思っていた。大昔は違っていたらしい。
 「ピタゴラスの定理」で知られる古代ギリシアの哲学者ピタゴラスが紀元前6世紀に創設した教団では、本科生に算術、幾何学、天文学、音楽の数学系4科を、聴講生には文法、修辞学、論理学の言語系3科を教えていたという。
これをプラトンが受け継いでアカデメイアという学校で教えるようになった。
紀元5世紀の帝政ローマ時代には、これらの学問を自由7科と呼ぶようになった。

これがいま「一般教養」と訳されているリベラル・アーツの起源だ。
「リベラル」は自由、「アーツ」は技術という意味。
古代ギリシアや帝政ローマ時代には奴隷階級があった。
自由人(非奴隷)になるためには、一定の教養が必要だった。それが自由7科。算術や幾何学、天文学、音楽、文法、修辞学、論理学を学ぶことが自由人になる条件のひとつだったという。


音楽がなぜ数学系4科に含まれているのかというと、ピタゴラスが音楽は数学の仲間と考えていたからだ。
ピタゴラスは三平方の定理を発見しただけでなく、音階の発明者でもある。
哲学や数学の天才が音程の研究を始めたきっかけは、散歩で鍛冶屋の前を通りかかったとき、鍛冶職人が金属をハンマーでたたく音のなかに、きれいに響き合うものと、そうでないものがあることに気付いたからだという。天才はさっそくハンマーの重さや、共鳴箱の上に張った弦の長さによる音の違いを調べ、音程は数の比で表されることを見つけた。
それも1対2、2対3、3対4といった整数比のときだけ美しく響き合うことを発見した。
美しい和音は美しい数字で表すことができるというわけだ。

音階も和音も数字、もちろん4、8、16拍子などのリズムも数字。
音楽と数学は深い関係にある。
これを若いころに知っていたら「鍛冶のまち三条の生徒が音楽に夢中になるのはピタゴラスからの伝統だ」と言っていた。
「じゃあ幾何や文法など他の六科を勉強するまで自由がなくてもいいんだな」と言われたら困るが。

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